【世界报资讯】辅助角公式的推导过程辅助角公式的推导

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时间 :2023-04-07 00:58:13 来源 : 元宇宙网

(资料图片仅供参考)

提到辅助角公式的推导过程辅助角公式的推导大家在熟悉不过了，那你是否知道辅助角公式的推导过程辅助角公式的推导吗？快和小编一起去了解一下吧！

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1、对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是辅助角公式．设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a) 以下是证明过程：设asinA+bcosA=xsin(A+M) ∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA) 由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a辅助角公式很重要哦。

相信通过辅助角公式的推导这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

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